Equacions de primer grau
Si 3x + 4 = 19, restem 4 a tots dos costats i obtenim 3x = 15. Després dividim entre 3: x = 5. La comprovació és 3·5 + 4 = 19. En el videojoc, una solució correcta es pot veure com el punt on una recta assoleix una altura donada.
Quan hi ha dues solucions
Una equació quadràtica pot tenir dues arrels reals, una o cap. Per exemple, x² − 9 = 0 es verifica en x = 3 i x = −3. A la gràfica, aquests valors són els punts de tall de la paràbola amb l’eix horitzontal.
Inequacions i límits reals
En problemes de pressupost, temps o capacitat no busquem sempre una igualtat exacta. La condició 2x + 5 ≤ 17 diu que x no pot superar 6. Cal interpretar si x pot ser decimal, enter o una quantitat físicament possible.
Com treballem al joc
El codi de l’equació, els zeros del portal i el semàfor de les desigualtats transformen les operacions en problemes amb gràfiques, llindars i decisions. El tutorial ajuda a explicar per què una solució és vàlida.
Preguntes freqüents
Com comprovo una equació?
Substitueix la incògnita pel valor trobat i verifica que les expressions de tots dos membres són iguals.
Una inequació es resol igual que una equació?
Comparteix operacions, però una inequació descriu un conjunt de valors; quan multipliques o divideixes per un nombre negatiu cal invertir el sentit de la desigualtat.
Referències curriculars
Les activitats són una proposta didàctica independent, que pren com a referència els currículums de matemàtiques d’ESO i batxillerat de Catalunya. La distribució per curs és orientativa i pot dependre de la modalitat.
Currículum d'ESO · XTEC ↗ · Currículum de batxillerat · XTEC ↗